Родился 10 января 1928 года в Алма-Ате. В 1951 году Фуат оканчивает университет, в 1951 году - консерваторию, готовит к участию во Всемирном фестивале молодежи в Москве молодежный оркестр Казахской консерватории, который вскоре завоевывает первую премию и золотую медаль. Вскоре он был принят в аспирантуру Московской консерватории на кафедру дирижирования. Одновременно Ф. Мансуров, дирижируя оркестром Казахского театра оперы и балета, с 1963 года становится главным дирижером оркестра Московской консерватории, где преподает курс дирижирования. В 1966 году на Всесоюзном конкурсе дирижеров он становится лауреатом, а после успешной стажировки в Большом театре СССР с 1967 года возглавляет его оркестр. За это время Ф. Мансуров преуспел и на преподавательском поприще в Московской консерватории, сейчас он является профессором Казанской и Алма-Атинской консерватории. Регулярно приезжать в Казань Ф. Мансуров начал с 1967 года. В 1968 году Ф. Мансуров назначен главным дирижером Театра оперы и балета им. М. Джалиля в Казани.
Он зарекомендовал себя своеобразным, глубоко мыслящим художником, дающим новую трактовку классических сюжетов, современный подход к воплощению сценических образов. Репертуарный диапазон дирижера Ф. Мансурова очень широк и охватывает огромное число крупных симфонических произведений, оперных и балетных спектаклей. Одновременно Ф.Ш. Мансуров дирижирует Государственным симфоническим оркестром Республики Татарстан. За концертную программу 1991-1993 гг. Государственного симфонического оркестра РТ Ф.Ш. Мансурову присуждена премия им. Г. Тукая Республики Татарстан.
