Русский историк демократического движения. Родился в 1831 году в многодетной семье в селении Анга Иркутской губернии. Учился в бурсе на казенный счет, затем в духовной семинарии. В 1852 году приехал в Казань для продолжения образования в духовной академии. Закончил академию в 1856 году. Магистерская диссертация была посвящена истории русского раскола и старообрядчества.
В сентябре 1860 года принял предложение занять профессорскую кафедру в Казанском университете. За антиправительственные выступления в 1861 году на Куртинской панихиде в кладбищенской церкви на Арском кладбище из-за расстрела участников Безденского восстания Щапов был арестован и отправлен из Казани в Петербург. Через год началась его активная журналисткая деятельность. Им была написана книга "Социально-педагогические условия развития русского народа", в которой дается попытка материалистического истолкования истории. В 1864 году он был выслан в родное село Ангу, затем в Иркутск. Двенадцатилетний сибирский период был самым трудным в его жизни. Продолжал заниматься журналисткой деятельностью. Принимал участие в Туруханской экспедиции. Здоровье продолжало резко ухудшаться, он стал хромым, почти ослеп. Умер от чахотки 27 февраля 1876 года в нищите.
