Г. Кайбицкая родилась в 1906 году в Уральске. Окнчила Татарскую оперную студию при Московской консерватории (1938). Артистка Татарского государственного акдемического театра (1923-1933), солистка театра оперы и балета (1939-1958).
В 1934-1938 годах Галия учится в Москве оперному искусству. Вместе с татарским оперным театром рождается и его солистка. В первой же опере на сцене этого театра - "Качкын" Н. Жиганова - выступила Г. Кайбицкая, где она вела главную партию. Артистическое обаяние, приятный голос, убедительность игры, пластичность движений быстро завоевали симпатию зрителей и слушателей. Она ведет главные партии в оперной классике: "Травиата" - Виолетта, "Риголетто" - Джильда, раскрывает глубину характеров своих героинь, создает незабываемые образы. На сцене драматического театра Г. Кайбицкая за 10 лет сыграла немало ролей, среди которых особенно проникновенностью и эмоциональностью выделяются такие, как Муршида в "Казанском полотенце", Сервер в "Угасших звездах" К. Тинчурина. Г. Кайбицкая освоила все тонкости драматического театра, вобрала в себя гуманистические традиции, передающиеся от поколения к поколению, и вступила на оперную сцену.