А. Самойлов родился 26 марта 1867 года в Одессе. Осенью 1884 года А. Самойлов поступает в Новороссийский университет, через год переезжает в Деперт. В 1892 году выпускник медицинского факультета А. Самойлов был послан на борьбу с холерой в Тоболье. Затем работал в Санкт-Петербурге в лаборатории И.П. Павлова. А. Самойлов занимается электрофизиологией, физиологией органов чувств, физиологией зрения.
В 1903 году А. Самойлов был избран профессором кафедры зоологии, сравнительной анатомии и физиологии физико-математического факультета Казанского университета. Под руководством А. Самойлова сформировалась казанская электрофизиологическая школа и новое направление в электрофизиологии - электрокардиография. В медицину, в клинику входил новый аппарат. Аппарат для исследования сердца - электрокардиография. А. Самойлов развил учение о рефлексе, ввел новое понятие в физиологию - "о защитном рефлексе" и "замкнутой рефлекторной цепи". Умер А. Самойлов 22 июня 1930 года от приступа стенокордии.